전류 i(t)=10\sin\omega t+5\sin3\omega t+2… | [7급 국가직 회로이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 22년 1회차

전류  $i(t)=10\sin\omega t+5\sin3\omega t+2\sin5\omega t$  [A]가 저항 10 [Ω]에
흐를 때, 소비되는 평균전력[W]은?

해설

비정현파의 평균전력은 각 고조파 실효값 제곱의 합에 저항을 곱해 구하며, 결과는 645 W이다.
공식:  $P=R\left(\dfrac{I_{m1}^2}{2}+\dfrac{I_{m3}^2}{2}+\dfrac{I_{m5}^2}{2}\right)$ 
대입:  $P=10\times\dfrac{10^2+5^2+2^2}{2}=10\times\dfrac{129}{2}$ 
결과:  $P=645\,\mathrm{W}$ 
170 W: 진폭을 단순 합산한 값에 저항을 곱한 것으로, 전력이 전류의 제곱에 비례함을 무시했다.
1290 W: 최댓값 제곱을 그대로 써서 실효값 환산(÷2)을 빠뜨린 값이다.
2580 W: 실효값 환산을 거꾸로(×2) 적용한 값이다.

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