다음 회로에서 t에서 정상상태에 도달하였다. t=0인 순간에스위치가 단… | [7급 국가직 회로이론] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

$v(t)=-30+50e^{-80t}$로, 초깃값 20 V에서 최종값 −30 V로 변한다.
$t<0$(A 연결): 40 V가 20 kΩ·20 kΩ으로 분압되어 $v(0)=40\times\dfrac{20}{40}=20\,\mathrm{V}$
$t>0$(B 연결): 60 V 전원은 위쪽이 −이므로 오른쪽 마디의 테브난 전압은 $-60\times\dfrac{40}{80}=-30\,\mathrm{V}$, 저항은 $40\parallel40=20\,\mathrm{k\Omega}$이다. 5 kΩ을 더한 $R=25\,\mathrm{k\Omega}$로 $\tau=25\times10^{3}\times0.5\times10^{-6}=12.5\,\mathrm{ms}$, $1/\tau=80$ → $v(t)=-30+(20+30)e^{-80t}$
$-30+50e^{-8t}$: 초깃값·최종값은 맞지만 지수가 $1/\tau=80$과 다르다.
$50-30e^{-80t}$: 최종값을 +50 V로 본 것으로, 60 V 전원의 극성을 무시했다.
$50-30e^{-8t}$: 극성과 시정수를 모두 잘못 본 식이다.