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1[7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차
1,000 K, 3 bar에서 다음 반응의 초기 반응물이 1 mol의 CO(g), 1 mol의 H2O(g), 1 mol의 CO2(g)일 때, 반응한 CO(g)의 분율은? (단, 혼합물은 이상기체로 가정하며, 주어진 온도와 압력에서 평형상수(KK)는 1이다)
CO(g) + H2O(g) → CO2(g) + H2(g)
1
13\frac{1}{3}
2
12\frac{1}{2}
3
23\frac{2}{3}
4
1
해설

반응진행도 ε\varepsilon로 평형식을 세우면 ε=1/3\varepsilon=1/3이므로 반응한 CO의 분율은 1/3이다.

평형 몰수: CO=1−ε\mathrm{CO}=1-\varepsilon, H2O=1−ε\mathrm{H_2O}=1-\varepsilon, CO2=1+ε\mathrm{CO_2}=1+\varepsilon, H2=ε\mathrm{H_2}=\varepsilon (∑ν=0\sum\nu=0이라 압력 무관)

K=(1+ε)ε(1−ε)2=1K=\dfrac{(1+\varepsilon)\varepsilon}{(1-\varepsilon)^2}=1 → ε+ε2=1−2ε+ε2\varepsilon+\varepsilon^2=1-2\varepsilon+\varepsilon^2 → ε=13\varepsilon=\dfrac{1}{3}

  • 1/2은 초기 CO2\mathrm{CO_2} 1 mol을 무시하고 ε2=(1−ε)2\varepsilon^2=(1-\varepsilon)^2로 푼 값이다.
  • 2/3을 대입하면 K=10K=10이 되고, 1이면 분모가 0이 되어 평형상수 1과 맞지 않는다. 생성물이 처음부터 존재해 평형이 반응물 쪽으로 밀린다.

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