유량이 10 kg s-1인 수증기가 100 m s-1의 속도로 압축기로… | [7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 22년 1회차

유량이 10 kg s^-1인 수증기가 100 m s^-1의 속도로 압축기로 들어가서 압축기 입구 압력의 3배로 압축되었다가 다시 노즐로 들어가서 압축기 입구 조건(온도 및 압력)과 같은 상태로 팽창되면서 500 m s^-1의 속도로 방출된다. 이 과정이 정상상태, 단열 조건에서 일어날 때, 압축기에서 필요한 동력[kW]은? (단, 압축기 입구와 노즐 출구의 높이차는 없다고 가정한다)

1,200

2,400

해설

압축기와 노즐을 합친 전체 계는 출입구 온도·압력이 같아 엔탈피 변화가 없으므로, 압축기 동력은 운동에너지 증가량과 같은 1,200 kW이다.
정상상태·단열 에너지 수지:  $\dot{W}_s=\dot{m}\dfrac{u_2^2-u_1^2}{2}$  ( $\Delta H=0$ , 노즐은 일을 하지 않음)
 $\dot{W}_s=10\times\dfrac{500^2-100^2}{2}=10\times120000\ \mathrm{W}=1200\ \mathrm{kW}$ 
120 kW는 질량유량 10 kg/s를 곱하지 않은 단위 질량당 값(120 kJ/kg)이다.
2,400 kW는 운동에너지 식의 1/2을 빠뜨린 값이다.
240 kW는 질량유량과 1/2을 함께 잘못 처리한 값으로 에너지 수지와 맞지 않는다.

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