그림과 같이 직사각형 도체 루프에 시변 자속밀도 \mathrm{B}(y… | [7급 국가직 전기자기학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

유도기전력의 최댓값은 $\dfrac{2B_0 a\omega}{\beta}\sin\left(\dfrac{\beta b}{2}\right)$이다.
루프(x 폭 a, y 구간 $-b/2$에서 $b/2$)를 지나는 자속을 적분한다.
$\Phi=\int_{-b/2}^{b/2}aB_0\cos(\omega t-\beta y)\,dy=\dfrac{2aB_0}{\beta}\sin\left(\dfrac{\beta b}{2}\right)\cos\omega t$
패러데이 법칙으로 $e=-\dfrac{d\Phi}{dt}=\dfrac{2aB_0\omega}{\beta}\sin\left(\dfrac{\beta b}{2}\right)\sin\omega t$이고, $\sin\omega t=1$일 때 최대이다.
$\cos\left(\frac{\beta b}{2}\right)$를 포함한 형태는 y 적분 결과를 사인 대신 코사인으로 잘못 적은 것이다.
$B_0\omega$만 남은 형태는 루프 폭 a와 적분에서 생기는 $2/\beta$를 빠뜨려 차원도 맞지 않는다.