다음 블록선도에 표현된 시스템이 임계 안정(marginally stab… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

임계 안정 조건은 $K=30$이고, 이때 특성방정식의 근은 $-5,\ \pm j\sqrt{6}$이다.
특성방정식: $s(s+2)(s+3)+K=s^3+5s^2+6s+K=0$
루스 표의 $s^1$행이 $\dfrac{5\cdot 6-K}{5}$이므로 0이 되는 $K=30$에서 임계 안정이다.
보조방정식: $5s^2+30=0$ → $s=\pm j\sqrt{6}$
세 근의 합이 $-5$이므로 나머지 실근은 $-5$이다.
$\pm j\sqrt{3}$을 포함한 근은 보조방정식 $5s^2+30=0$을 만족하지 않는다.
실근이 $-10$이나 $-30$이면 근의 합이 특성방정식의 $s^2$ 계수와 맞지 않는다($-30$은 임계 이득 값과 혼동한 것).