다음 블록선도의 폐루프시스템에 대한 주파수 응답의 설명으로 옳은 것은?… | [7급 국가직 자동제어] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 22년 1회차

다음 블록선도의 폐루프시스템에 대한 주파수 응답의 설명으로 옳은 것은? (단,  $M(s)$ 는 폐루프 전달함수이다)

대역폭에서  $|M(j\omega)|=\dfrac{|M(j0)|}{\sqrt{2}}$ 이다.

 $|G(j\omega)|\ll 1$ 인 경우  $|M(j\omega)|\cong 1$ 이다.

 $|G(j\omega)|\gg 1$ 인 경우  $|M(j\omega)|\cong|G(j\omega)|$ 이다.

 $G(j\omega)$ 가 순허수이면 절점주파수에서  $|M(j\omega)|=\dfrac{1}{2}$ 이다.

해설

폐루프 주파수 응답의 대역폭은 크기가 저주파 값의  $1/\sqrt{2}$ (약 −3 dB)로 떨어지는 주파수이므로, 대역폭에서  $|M(j\omega)|=\dfrac{|M(j0)|}{\sqrt{2}}$ 라는 설명이 옳다.
단위 피드백이므로  $M(s)=\dfrac{G(s)}{1+G(s)}$ 이고, 개루프 크기에 따라 극한을 따져 보면 나머지 설명을 소거할 수 있다.
 $|G(j\omega)|\ll 1$ 이면 분모가 1에 가까워  $|M(j\omega)|\cong|G(j\omega)|$ 가 되므로, 1에 가깝다는 설명은 틀리다.
 $|G(j\omega)|\gg 1$ 이면  $M\cong G/G=1$ 이 되어 크기가 1에 수렴하므로,  $|G(j\omega)|$ 와 같다는 설명은 틀리다.
 $G(j\omega)$ 가 순허수이고 크기가 1인 점에서는  $|M|=\dfrac{1}{|1+j|}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ 이므로  $\dfrac{1}{2}$ 이라는 설명은 틀리다.

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