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1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 순수한 A를 반응물로 이용하여  $\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C}$  액상 1차 반응을 진행한다. A의 전환율이 50 %일 때, 공간시간[min]과 출구에서 B의 농도[ $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ]를 바르게 연결한 것은? (단, A의 초기농도는 1  $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ,  $k_1$ 은 0.1  $\mathrm{min^{-1}}$ ,  $k_2$ 는 0.2  $\mathrm{min^{-1}}$ 이다)
공간시간 B의 농도

5  $\frac{1}{3}$

5  $\frac{1}{6}$

10  $\frac{1}{3}$

10  $\frac{1}{6}$

해설

공간시간은 10 min, 출구 B 농도는  $\dfrac{1}{6}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 이다.
A 수지:  $C_{\mathrm{A}}=\dfrac{C_{\mathrm{A0}}}{1+k_1\tau}=0.5\Rightarrow k_1\tau=1,\ \tau=10\ \mathrm{min}$ 
B 수지:  $C_{\mathrm{B}}=\dfrac{k_1\tau C_{\mathrm{A}}}{1+k_2\tau}=\dfrac{1\times 0.5}{1+2}=\dfrac{1}{6}$ 
5 min과 1/3 조합은 공간시간을 절반으로 잡고 B의 소멸(B $\rightarrow$ C)도 과소 반영했다.
5 min과 1/6 조합은 B 농도는 맞지만 공간시간이 A 수지와 맞지 않는다.
10 min과 1/3 조합은 공간시간은 맞지만 B $\rightarrow$ C 소멸을 과소 반영했다.

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