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1[7급 국가직 반응공학] 22년 1회차

등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 순수한 A를 반응물로 이용하여 반응속도식이  $-r_{\mathrm{A}}=k_fC_{\mathrm{A}}-k_bC_{\mathrm{B}}$ 인  $\mathrm{A}\underset{k_b}{\overset{k_f}{\rightleftarrows}}\mathrm{B}$  가역 액상 기초반응을 진행한다. 이 반응의 농도평형상수와 A를 50 % 전환하기 위해 필요한 공간시간[min]을 바르게 연결한 것은? (단,  $C_j$ 는  $j$ 의 농도, A의 초기농도는 2  $\mathrm{mol\,L^{-1}}$ ,  $k_f$ 는 0.2  $\mathrm{min^{-1}}$ ,  $k_b$ 는 0.1  $\mathrm{min^{-1}}$ 이다)
농도평형상수 공간시간

0.5 5

0.5 10

2 5

2 10

해설

농도평형상수는  $K_C=\dfrac{k_f}{k_b}=2$ , 50 % 전환에 필요한 공간시간은 10 min이다.
50 % 전환 시:  $C_{\mathrm{A}}=1,\ C_{\mathrm{B}}=1\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ 
속도:  $-r_{\mathrm{A}}=0.2\times 1-0.1\times 1=0.1\ \mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}$ 
CSTR:  $\tau=\dfrac{C_{\mathrm{A0}}X_{\mathrm{A}}}{-r_{\mathrm{A}}}=\dfrac{2\times 0.5}{0.1}=10\ \mathrm{min}$ 
평형상수 0.5와 5 min 조합은 평형상수를  $\dfrac{k_b}{k_f}$ 로 뒤집고 공간시간도 절반으로 잡았다.
평형상수 0.5와 10 min 조합은 공간시간은 맞지만 평형상수를 역수로 취했다.
평형상수 2와 5 min 조합은 평형상수는 맞지만 분자  $C_{\mathrm{A0}}X_{\mathrm{A}}$ 를 1이 아닌 0.5로 잡았다.

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