등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 순수한 A를 반응물로 이용하여 다… | [7급 국가직 반응공학] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

등온 연속교반탱크반응기(CSTR)에서 순수한 A를 반응물로 이용하여 다음의 액상 반응을 동시에 진행한다. 반응물의 부피유량이 5 $\mathrm{L\,min^{-1}}$이고, 반응기 부피가 100 L일 때, A의 전환율은?
$\mathrm{A}\xrightarrow{k_1}\mathrm{B},\quad r_{\mathrm{B}}=k_1C_{\mathrm{A}}\ [\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}],\quad k_1=0.1\ \mathrm{min^{-1}}$
$\mathrm{A}\xrightarrow{k_2}\mathrm{C},\quad r_{\mathrm{C}}=k_2C_{\mathrm{A}}\ [\mathrm{mol\,L^{-1}\,min^{-1}}],\quad k_2=0.4\ \mathrm{min^{-1}}$

$\frac{1}{101}$

$\frac{1}{11}$

$\frac{10}{11}$

$\frac{100}{101}$

병렬 1차 반응의 속도상수를 합해 CSTR 1차 설계식에 넣으면 전환율은 $\dfrac{10}{11}$이다.
A 소멸속도: $-r_{\mathrm{A}}=(k_1+k_2)C_{\mathrm{A}}=0.5C_{\mathrm{A}}$
공간시간: $\tau=\dfrac{100}{5}=20\ \mathrm{min}$
전환율: $X_{\mathrm{A}}=\dfrac{k\tau}{1+k\tau}=\dfrac{0.5\times 20}{1+10}=\dfrac{10}{11}$
$\dfrac{1}{11}$은 미반응 분율 $1-X_{\mathrm{A}}$에 해당한다.
$\dfrac{100}{101}$은 $k\tau=100$으로 과대 계산한 값이다.
$\dfrac{1}{101}$은 그 과대 계산에서의 미반응 분율이다.