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1[7급 국가직 물리학개론] 22년 1회차
같은 부피의 용기 1과 용기 2에는 각각 1 mol의 수소(11H{}^{1}_{1}\mathrm{H}) 기체와 1 mol의 헬륨(24He{}^{4}_{2}\mathrm{He}) 기체가 채워져 있다. 용기 1과 용기 2의 압력이 같다면, 용기 속의 기체 상태에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 수소 기체와 헬륨 기체는 이상기체로 가정한다)
1
기체 온도는 수소가 헬륨보다 높다.
2
기체 온도는 수소가 헬륨보다 낮다.
3
기체 분자의 제곱평균제곱근 속력은 수소가 헬륨보다 크다.
4
기체 분자의 제곱평균제곱근 속력은 수소가 헬륨보다 작다.
해설

압력·부피·몰수가 같으므로 두 기체의 온도는 같고, 분자량이 작은 수소의 제곱평균제곱근 속력이 헬륨보다 크다.

이상기체 상태방정식 PV=nRTPV=nRT에서 P, V, nP,\ V,\ n이 모두 같으므로 온도 TT도 같다.

제곱평균제곱근 속력은 vrms=3RTMv_{\mathrm{rms}}=\sqrt{\dfrac{3RT}{M}}이므로 같은 온도에서는 몰질량 MM이 작은 수소가 더 빠르다.

  • 수소의 온도가 더 높다는 설명: 상태방정식상 온도는 같으므로 틀리다.
  • 수소의 온도가 더 낮다는 설명: 같은 이유로 틀리다.
  • 수소의 제곱평균제곱근 속력이 더 작다는 설명: 몰질량이 작을수록 속력이 커지므로 반대이다.

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