대기압에서 수행되는 정상상태 흐름 공정에서 T1의 온도와 n˙1[mol s-1]의 유속으로 공급되는 공기가 T2의 온도와 n˙2[mol s-1]의 유속으로 공급되는 공기와 연속적으로 혼합되어 대기압에서 온도가 T3인 생성물 흐름으로 배출된다. 이 공정의 엔트로피 생성률(S˙gen)을 구하는 식은? (단, 공기는 이상기체이고, 공기의 정압 열용량 CP는 온도에 무관하게 일정하며, 외부의 온도는 T0이고, Q˙는 계로 전달되는 열전달률로서 계로 전달될 때 양의 값을 갖는다. T1>T2>T3>T0이며, 흐름들의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시한다)
1
CP(n˙1lnT1T2+n˙2lnT2T3)−T0Q˙
2
CP(n˙1+n˙2)(lnT1T2+lnT2T3)−T0Q˙
3
CP(n˙1lnT1T3+n˙2lnT2T3)−T0Q˙
4
CP(n˙1+n˙2)(lnT1T3+lnT2T3)−T0Q˙
해설
엔트로피 생성률은 각 유입 흐름이 T3로 변할 때의 엔트로피 변화 합에서 Q˙/T0를 뺀 식이다.
정상상태 흐름의 엔트로피 수지는 S˙gen=∑n˙outSout−∑n˙inSin−T0Q˙이다. 압력이 모두 대기압이므로 이상기체 엔트로피 변화는 온도항만 남는다.
S˙gen=CP(n˙1lnT1T3+n˙2lnT2T3)−T0Q˙
첫 흐름의 최종 온도를 T2로 잡은 식은 실제로 출구 온도가 T3인 것과 맞지 않는다.
두 유량의 합을 두 로그항 모두에 곱한 식은 각 흐름이 자기 유량만큼 엔트로피를 가져온다는 수지와 맞지 않는다.