모두CBT

대기압에서 수행되는 정상상태 흐름 공정에서 T_1의 온도와 \dot{n… | [7급 국가직 화공열역학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 23년 1회차
대기압에서 수행되는 정상상태 흐름 공정에서 T1T_1의 온도와 n˙1\dot{n}_1[mol s-1]의 유속으로 공급되는 공기가 T2T_2의 온도와 n˙2\dot{n}_2[mol s-1]의 유속으로 공급되는 공기와 연속적으로 혼합되어 대기압에서 온도가 T3T_3인 생성물 흐름으로 배출된다. 이 공정의 엔트로피 생성률(S˙gen\dot{S}_{\mathrm{gen}})을 구하는 식은? (단, 공기는 이상기체이고, 공기의 정압 열용량 CPC_P는 온도에 무관하게 일정하며, 외부의 온도는 T0T_0이고, Q˙\dot{Q}는 계로 전달되는 열전달률로서 계로 전달될 때 양의 값을 갖는다. T1>T2>T3>T0T_1 > T_2 > T_3 > T_0이며, 흐름들의 운동에너지와 위치에너지 변화는 무시한다)
1
CP(n˙1ln⁡T2T1+n˙2ln⁡T3T2)−Q˙T0C_P\left(\dot{n}_1\ln\dfrac{T_2}{T_1}+\dot{n}_2\ln\dfrac{T_3}{T_2}\right)-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}
2
CP(n˙1+n˙2)(ln⁡T2T1+ln⁡T3T2)−Q˙T0C_P\left(\dot{n}_1+\dot{n}_2\right)\left(\ln\dfrac{T_2}{T_1}+\ln\dfrac{T_3}{T_2}\right)-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}
3
CP(n˙1ln⁡T3T1+n˙2ln⁡T3T2)−Q˙T0C_P\left(\dot{n}_1\ln\dfrac{T_3}{T_1}+\dot{n}_2\ln\dfrac{T_3}{T_2}\right)-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}
4
CP(n˙1+n˙2)(ln⁡T3T1+ln⁡T3T2)−Q˙T0C_P\left(\dot{n}_1+\dot{n}_2\right)\left(\ln\dfrac{T_3}{T_1}+\ln\dfrac{T_3}{T_2}\right)-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}
해설

엔트로피 생성률은 각 유입 흐름이 T3T_3로 변할 때의 엔트로피 변화 합에서 Q˙/T0\dot{Q}/T_0를 뺀 식이다.

정상상태 흐름의 엔트로피 수지는 S˙gen=∑n˙outSout−∑n˙inSin−Q˙T0\dot{S}_{\mathrm{gen}}=\sum\dot{n}_{out}S_{out}-\sum\dot{n}_{in}S_{in}-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}이다. 압력이 모두 대기압이므로 이상기체 엔트로피 변화는 온도항만 남는다.

S˙gen=CP(n˙1ln⁡T3T1+n˙2ln⁡T3T2)−Q˙T0\dot{S}_{\mathrm{gen}}=C_P\left(\dot{n}_1\ln\dfrac{T_3}{T_1}+\dot{n}_2\ln\dfrac{T_3}{T_2}\right)-\dfrac{\dot{Q}}{T_0}

  • 첫 흐름의 최종 온도를 T2T_2로 잡은 식은 실제로 출구 온도가 T3T_3인 것과 맞지 않는다.
  • 두 유량의 합을 두 로그항 모두에 곱한 식은 각 흐름이 자기 유량만큼 엔트로피를 가져온다는 수지와 맞지 않는다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 화공열역학] 23년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요7급 국가직 화공열역학 기출문제 암기장 전체 보기