전달함수 H(f)의 진폭 특성이 다음과 같은 선형 시불변 필터에 전력 … | [7급 국가직 통신이론] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

출력 자기상관함수는 $N_0 f_1 \mathrm{sinc}(2f_1\tau)$이다.
그래프의 진폭 특성은 $-f_1$부터 $f_1$까지 크기 1인 이상적 저역통과 필터이므로, 출력 전력 스펙트럼 밀도는 $S_Y(f)=|H(f)|^2\dfrac{N_0}{2}$로 대역 $|f|$
폭 $2f_1$인 직사각 스펙트럼의 역푸리에 변환은 sinc 함수이다.
$R(\tau)=\dfrac{N_0}{2}\cdot 2f_1\,\mathrm{sinc}(2f_1\tau)=N_0 f_1\,\mathrm{sinc}(2f_1\tau)$
$N_0 f_1 \mathrm{sinc}(f_1\tau)$: sinc 인자를 대역폭 $f_1$로 잡은 것으로, 양측 대역 폭은 $2f_1$이다.
$\frac{1}{2}N_0 f_1 \mathrm{sinc}(f_1\tau)$: 진폭과 sinc 인자를 모두 단측 대역만으로 계산한 값이다.
$\frac{1}{2}N_0 f_1 \mathrm{sinc}\left(\frac{1}{2}f_1\tau\right)$: 진폭과 주파수 스케일이 모두 맞지 않는다. 검산하면 $R(0)$는 출력 평균전력 $N_0 f_1$이어야 한다.