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1[7급 국가직 전달현상] 23년 1회차

그림에서 콘크리트와 마감재의 열전도도는 각각 1.0 W m^-1 K^-1와 0.5 W m^-1 K^-1이고, 내부에서 외부로 손실되는 열유속의 크기는 100 W m^-2, 외부와 내부 공기의 대류열전달계수는 100 W m^-2 K^-1이다. 외부 공기가 0 °C, 내부 공기가 26 °C로 일정하게 유지될 때, 단열재의 열전도도[W m^-1 K^-1]는? (단, 모든 벽의 깊이와 높이는 같고, 정상상태에서 두께 방향으로의 열전달만 고려한다)

0.08

0.09

0.10

0.11

해설

단열재의 열전도도는 0.10 W/(m·K)이다.
정상상태 1차원 열전달이므로 외부 대류·콘크리트·단열재·마감재·내부 대류의 직렬 열저항 합이 전체 온도차를 열유속으로 나눈 값과 같다(단위 면적 기준).
 $\dfrac{26}{100}=\dfrac{1}{100}+\dfrac{0.020}{1.0}+\dfrac{0.018}{k}+\dfrac{0.020}{0.5}+\dfrac{1}{100}$ 
 $0.26=0.08+\dfrac{0.018}{k}\;\Rightarrow\;k=\dfrac{0.018}{0.18}=0.10$ 
0.08을 넣으면 총저항이 약 0.305가 되어 열유속이 약 85  $W/m^{2}$ 로 주어진 값보다 작다.
0.09를 넣으면 총저항이 약 0.28이 되어 열유속이 약 93  $W/m^{2}$ 에 그친다.
0.11을 넣으면 총저항이 약 0.244가 되어 열유속이 약 107  $W/m^{2}$ 로 주어진 값보다 크다.

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