온도가 T_{\mathrm{A}}와 T_{\mathrm{B}}로 일정한… | [7급 국가직 전달현상] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 전달현상] 23년 1회차

온도가  $T_{\mathrm{A}}$ 와  $T_{\mathrm{B}}$ 로 일정한 평행한 두 회색체 표면 A와 B가 서로 마주 보고 있다. 각 표면은 무한히 넓고, 복사에너지 플럭스는 1.0 kW m^-2이다.  $\sigma(T_{\mathrm{A}}^4-T_{\mathrm{B}}^4)=6.5\,\mathrm{kW\,m^{-2}}$ 이고 B의 방사율이 0.2일 때, A의 방사율은? (단,  $\sigma$ 는 Stefan-Boltzmann 상수이고, 표면  $i$ 의 방사율( $e_i$ )과 흡수율( $a_i$ )은  $e_i=a_i$ 이다)

0.8

0.4

0.2

0.1

해설

A의 방사율은 0.4이다.
무한히 넓은 평행 회색체 평판 사이의 복사 플럭스는 다음과 같다.
 $q=\dfrac{\sigma(T_{\mathrm{A}}^4-T_{\mathrm{B}}^4)}{\dfrac{1}{e_{\mathrm{A}}}+\dfrac{1}{e_{\mathrm{B}}}-1}$ 
값을 대입하면
 $1.0=\dfrac{6.5}{\dfrac{1}{e_{\mathrm{A}}}+5-1}$ 
 $\dfrac{1}{e_{\mathrm{A}}}=6.5-4=2.5$ 
 $e_{\mathrm{A}}=0.4$ 
0.8이면 분모가 5.25가 되어 플럭스가 약  $1.24\,\mathrm{kW\,m^{-2}}$ 로 주어진 값보다 크다.
0.2이면 분모가 9가 되어 플럭스가 약  $0.72\,\mathrm{kW\,m^{-2}}$ 로 작다.
0.1이면 분모가 14가 되어 플럭스가 약  $0.46\,\mathrm{kW\,m^{-2}}$ 로 더 작다.

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