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1[7급 국가직 전기자기학] 23년 1회차

특성 임피던스가  $Z_0$ [Ω], 위상 상수가  $\beta$ [rad/m]인 무손실 전송선로가 부하 임피던스  $Z_L$ [Ω]로 종단되어 있다. 부하로부터  $\ell$ [m]만큼 떨어진 지점에서 입력 임피던스  $Z_{\mathrm{in}}$ [Ω]에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단,  $\lambda$ 는 전송선로에서 전파하는 신호의 파장이다)

부하로부터  $\ell=\dfrac{\lambda}{4}$ 인 지점에서  $Z_{\mathrm{in}}=\dfrac{Z_L^2}{Z_0}$ 이다.

부하가 단락 회로이면,  $Z_{\mathrm{in}}=jZ_0\tan(\beta\ell)$ 이다.

부하가 개방 회로이면,  $Z_{\mathrm{in}}=-jZ_0\cot(\beta\ell)$ 이다.

부하가 전송선로의 특성 임피던스에 정합되어 있으면,  $Z_{\mathrm{in}}=Z_0$ 이다.

해설

옳지 않은 것은 1/4 파장 지점의 입력 임피던스에 대한 설명이다. 올바른 식은  $Z_{\mathrm{in}}=\dfrac{Z_0^2}{Z_L}$ 이다.
입력 임피던스 일반식은  $Z_{\mathrm{in}}=Z_0\dfrac{Z_L+jZ_0\tan\beta\ell}{Z_0+jZ_L\tan\beta\ell}$ 이며,  $\ell=\lambda/4$ 이면  $\beta\ell=\pi/2$ 로  $\tan\beta\ell\to\infty$ 가 되어 1/4 파장 변환기 관계가 나온다.
단락 부하( $Z_L=0$ )를 대입하면  $Z_{\mathrm{in}}=jZ_0\tan\beta\ell$ 로 옳다.
개방 부하( $Z_L\to\infty$ )이면  $Z_{\mathrm{in}}=\dfrac{Z_0}{j\tan\beta\ell}=-jZ_0\cot\beta\ell$ 로 옳다.
정합 부하( $Z_L=Z_0$ )이면 분자·분모가 같아져 위치와 관계없이  $Z_{\mathrm{in}}=Z_0$ 로 옳다.

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