다음과 같은 상태공간방정식을 갖는 시스템의 단위계단입력에 대한 시간응답… | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 23년 1회차

다음과 같은 상태공간방정식을 갖는 시스템의 단위계단입력에 대한 시간응답의 특성으로 옳은 것은?
 $\begin{bmatrix}\dot{x}_1(t)\\\dot{x}_2(t)\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}0&1\\-1&-1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1(t)\\x_2(t)\end{bmatrix}+\begin{bmatrix}0\\1\end{bmatrix}u(t)$ 
 $y(t)=\begin{bmatrix}1&0\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x_1(t)\\x_2(t)\end{bmatrix}$

계속 진동한다.

오버슈트가 발생하지만 1로 수렴한다.

오버슈트가 발생하지 않고 1로 수렴한다.

무한대로 발산한다.

해설

전달함수가  $\dfrac{1}{s^2+s+1}$ 인 부족감쇠 2차계이므로 오버슈트가 발생하지만 1로 수렴한다.
 $G(s)=C(sI-A)^{-1}B=\dfrac{1}{s^2+s+1}$ 
 $\omega_n=1,\ 2\zeta\omega_n=1\ \Rightarrow\ \zeta=0.5$ 
감쇠비가 0과 1 사이이므로 오버슈트가 생기고, 직류이득  $G(0)=1$ 이므로 최종값 정리에 의해 출력은 1로 수렴한다.
감쇠비가 0보다 커 진동이 점차 소멸하므로 계속 진동하지 않는다.
감쇠비가 1보다 작으므로 오버슈트 없이 수렴하는 응답이 아니다.
두 극점의 실수부가  $-0.5$ 로 음수이므로 무한대로 발산하지 않는다.

오류나 개정된 내용이 보이면 알려주세요

이어서 풀어보기

[7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 25문항 이어서 보기문제·정답·해설을 한 페이지에서 이어서 볼 수 있어요

비슷한 기출

송전단전압140[kv]송전선로의선로정수가a=0.9,b=j70.7[ω],c=j0.53\times10^{-3}</te전기기사 실기 2018년 3회 기출유형문제

7급 국가직 자동제어 기출문제 암기장 전체 보기

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→