설계하고자 하는 선형 2차시스템의 감쇠비 \zeta와 고유주파수 \om… | [7급 국가직 자동제어] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

영역 A는 반지름 2인 원 안에서 음의 실수축을 중심으로 ±45° 이내인 좌반평면 부채꼴이다.
극점 $s=-\zeta\omega_n\pm j\omega_n\sqrt{1-\zeta^2}$에서 원점까지 거리는 $\omega_n$이므로 $\omega_n\lt 2$는 반지름 2인 원의 내부이다.
음의 실수축과 이루는 각 $\theta$는 $\cos\theta=\zeta$이므로 $\zeta\gt \dfrac{1}{\sqrt{2}}$는 $\theta\lt 45^\circ$이다.
$\zeta\lt 1$은 부족감쇠로 극점이 좌반평면의 공액복소수임을 뜻한다.
원의 반지름이 $\sqrt{2}$로 표시된 그림: $\omega_n\lt 2$는 반지름 2이므로 경계가 틀렸다.
45° 선과 허수축 사이를 칠한 그림: 그 영역은 $\theta\gt 45^\circ$, 즉 $\zeta\lt \dfrac{1}{\sqrt{2}}$인 영역이다.