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1[7급 국가직 응용역학] 23년 1회차
그림과 같은 보의 단면에서 전단력(V)에 의한 중립축의 전단응력(τ1\tau_1)과 중립축에서 위쪽으로 100 mm 떨어진 위치의 전단응력(τ2\tau_2)의 비(τ2τ1\frac{\tau_2}{\tau_1})는?

문제 이미지
1
0.65
2
0.70
3
0.75
4
0.80
해설

전단응력의 비는 0.75이다.

직사각형 단면의 전단응력은 τ=V2I(h24−y2)\tau=\dfrac{V}{2I}\left(\dfrac{h^2}{4}-y^2\right) 로 포물선 분포한다.

τ2τ1=2002−10022002=3000040000=0.75\dfrac{\tau_2}{\tau_1}=\dfrac{200^2-100^2}{200^2}=\dfrac{30000}{40000}=0.75 (폭 150 mm는 약분된다).

  • 0.65 — 포물선 분포 1−(2yh)21-\left(\dfrac{2y}{h}\right)^2 에서 나오지 않는 값이다.
  • 0.70 — 같은 식으로 계산되지 않는 값이다.
  • 0.80 — 감소율을 작게 잡은 값으로 포물선 분포와 맞지 않는다.

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