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1[7급 국가직 반응공학] 23년 1회차

정상상태 단열 플러그흐름반응기(PFR)에서 A ＋ B → C 액상 기초반응을 진행한다. 동일한 몰유량의 A와 B가 반응기로 공급되고, 반응기 입구와 반응기 출구에서의 온도가 각각  $T_1$ 과  $T_2$ 일 때, 반응기 출구에서 A의 전환율( $X_{\mathrm{A}}$ )은? (단, 반응한 A의 단위몰당 반응열  $\Delta H_R$  ＝ －6,000 cal mol^-1, A와 B의 열용량  $C_{P,\mathrm{A}} = C_{P,\mathrm{B}}$  ＝ 15 cal mol^-1 K^-1, C의 열용량  $C_{P,\mathrm{C}}$  ＝ 30 cal mol^-1 K^-1이고, 반응열과 열용량은 모두 온도에 무관하며 일정한 값을 갖는다)

 $\dfrac{T_2 - T_1}{100}$

 $\dfrac{T_2 - T_1}{150}$

 $\dfrac{T_2 - T_1}{200}$

 $\dfrac{T_2 - T_1}{300}$

해설

열용량 변화가 0이어서 단열 에너지수지가 단순해지고, 전환율은  $X_{\mathrm{A}} = \dfrac{T_2 - T_1}{200}$ 이다.
열용량 변화:  $\Delta C_P = C_{P,\mathrm{C}} - C_{P,\mathrm{A}} - C_{P,\mathrm{B}} = 30 - 15 - 15 = 0$ 
A 1몰 기준 유입 열용량:  $\sum\Theta_iC_{P,i} = 15 + (1)(15) = 30\ \mathrm{cal\,mol^{-1}\,K^{-1}}$ 
단열 에너지수지:  $X_{\mathrm{A}} = \dfrac{\sum\Theta_iC_{P,i}(T_2 - T_1)}{-\Delta H_R} = \dfrac{30(T_2 - T_1)}{6000} = \dfrac{T_2 - T_1}{200}$ 
B도 A와 같은 몰유량으로 들어오므로 B의 열용량까지 합해야 한다.

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