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1[7급 국가직 물리학개론] 23년 1회차
그림은 이중 슬릿에 입사하는 입자빔 간섭 실험을 나타낸 것으로, Δx\Delta x는 스크린에 도달한 입자의 수가 극댓값을 가지는 이웃한 위치 간의 거리이다. 표에 주어진 세 종류의 입자 A, B, C를 각각 사용하여 측정한 Δx\Delta x의 크기를 옳게 비교한 것은?
입자질량속력
Am0m_03v03v_0
B3m03m_03v03v_0
C2m02m_0v0v_0

문제 이미지
1
A > C > B
2
B > A > C
3
B > C > A
4
C > A > B
해설

무늬 간격은 C > A > B 순이다.

이중 슬릿 간섭의 무늬 간격은 Δx=Lλd\Delta x=\dfrac{L\lambda}{d}로 파장에 비례하고, 물질파 파장은 λ=hmv\lambda=\dfrac{h}{mv}로 운동량에 반비례한다.

운동량은 A가 3m0v03m_0v_0, B가 9m0v09m_0v_0, C가 2m0v02m_0v_0이므로 운동량이 작은 순서인 C, A, B 순으로 Δx\Delta x가 크다.

  • A가 가장 크다는 비교는 속력만 보고 질량을 고려하지 않은 것이다.
  • B가 가장 크다는 비교들은 운동량이 클수록 간격이 커진다고 거꾸로 본 것이다.

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