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1[7급 국가직 기계설계] 23년 1회차

길이 500 mm, 지름 2 mm의 봉에 길이 방향으로 300 N의 인장력이 작용하여 5 mm가 늘어날 때, 공칭응력  $\sigma$ [MPa], 공칭변형률  $\varepsilon$ [%] 및 탄성계수 E[GPa]는? (단,  $\pi = 3$ 이다)
 $\sigma$ 　 $\varepsilon$ 　E

10　0.01　1.0

10　1.0　1.0

100　0.01　10

100　1.0　10

해설

공칭응력 100 MPa, 공칭변형률 1.0 %, 탄성계수 10 GPa이다.
단면적:  $A = \dfrac{\pi d^2}{4} = \dfrac{3\times 2^2}{4} = 3\ \mathrm{mm^2}$ 
응력:  $\sigma = \dfrac{300}{3} = 100\ \mathrm{MPa}$ 
변형률:  $\varepsilon = \dfrac{5}{500} = 0.01 = 1\%$ 
탄성계수:  $E = \dfrac{100}{0.01} = 10000\ \mathrm{MPa} = 10\ \mathrm{GPa}$ 
변형률 0.01은 무차원 값으로, 백분율 단위로는 1 %이다.
응력을 10 MPa로 보면 탄성계수도 1 GPa로 열 배 작아져 계산과 맞지 않는다.

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