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그림과 같이 케이블이 연결된 캔틸레버 보의 자유단에 10 kN의 하중이… | [7급 국가직 건축구조학] 23년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 건축구조학] 23년 1회차
그림과 같이 케이블이 연결된 캔틸레버 보의 자유단에 10 kN의 하중이 작용할 때, 케이블에 걸리는 장력은? (단, 보와 케이블의 자중은 무시하며, 구조물은 선형탄성 거동하는 것으로 가정하고, 장력은 소수점 셋째 자리에서 반올림한다)

문제 이미지
1
4.55 kN
2
5.50 kN
3
9.09 kN
4
11.0 kN
해설

보 자유단의 처짐과 케이블 신장량이 같다는 변형 적합조건으로 풀면 장력은 9.09 kN이다.

케이블 장력을 TT라 하면 보 끝에는 (10−T)(10 - T)가 작용한다.
(10−T)L33EI=TLcEA\dfrac{(10 - T) L^3}{3 E I} = \dfrac{T L_c}{E A}

값 대입(N·mm 단위):
L33EI=1000033×2.0×105×100×106=160\dfrac{L^3}{3EI} = \dfrac{10000^3}{3 \times 2.0 \times 10^5 \times 100 \times 10^6} = \dfrac{1}{60}
LcEA=50002.0×105×15=1600\dfrac{L_c}{EA} = \dfrac{5000}{2.0 \times 10^5 \times 15} = \dfrac{1}{600}

10−T60=T600\dfrac{10 - T}{60} = \dfrac{T}{600}에서 11T=10011T = 100, T=9.09 kNT = 9.09\,\mathrm{kN}이다. 케이블이 하중의 대부분을 분담하고 보는 약 0.91 kN만 부담한다.

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