다음 회로에서 스위치가 t=0 [sec]에서 개방된다. t>0 [sec… | [7급 국가직 회로이론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

전류는 $\frac{4}{3}e^{-10t}-\frac{1}{3}e^{-40t}$ [A]이다.
개방 전 정상상태에서 인덕터는 단락, 커패시터는 개방이므로 $i(0)=\dfrac{6}{6}=1\,\mathrm{A}$, 커패시터 전압은 인덕터에 단락되어 $v_c(0)=0$이다.
개방 후 14 [Ω]과 6 [Ω]이 직렬 20 [Ω]으로 L·C와 병렬인 병렬 RLC가 된다.
$s^2+\dfrac{1}{RC}s+\dfrac{1}{LC}=s^2+50s+400=0\Rightarrow s=-10,\,-40$
$i=Ae^{-10t}+Be^{-40t}$에서 $A+B=1$, 인덕터 전압이 0이라 $i'(0)=-10A-40B=0$이므로 $A=\dfrac{4}{3}$, $B=-\dfrac{1}{3}$이다.
계수 -4/3, +1/3 조합은 초기 전류가 -1 [A]가 되어 맞지 않는다.
계수 -1/3, +4/3 조합은 초기 기울기가 0이 아니다.
계수 4/3, +1/3 조합은 초기 전류가 5/3 [A]가 되어 맞지 않는다.