두 모집단의 평균을 비교하기 위해 가설 H_0:\mu_1=\mu_2 대… | [7급 국가직 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

두 모집단의 평균을 비교하기 위해 가설 $H_0:\mu_1=\mu_2$ 대
$H_1:\mu_1\ne\mu_2$에 대한 검정을 실시하고자 한다. 두 모집단으로부터 각각
임의추출된 10, 12개의 자료에 대해 두 가지 검정법을 적용하였다.
방법 $A$로 독립인 두 모집단에 대한 $t$-검정, 방법 $B$로 수준이 2인
일원배치법을 적용할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두
고르면? (단, 두 모집단은 서로 독립이며 분산이 동일한 정규분포를
따른다)
ㄱ. 방법 $A$에서의 검정통계량 $t$-값의 제곱은 방법 $B$에서의
검정통계량 $F$-값과 같다.
ㄴ. 두 검정 방법 $A$와 $B$에서의 $p$-값은 같다.
ㄷ. 방법 $A$에서의 검정통계량 $t$의 자유도는 방법 $B$에서의
검정통계량 $F$의 분자의 자유도와 같다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄷ

ㄱ, ㄴ, ㄷ

옳은 것은 ㄱ, ㄴ이다.
두 집단 비교에서 일원배치 분산분석은 합동분산 t-검정과 동치로, $F=t^2$이고 양측 t-검정과 p-값이 같다.
ㄷ: t의 자유도는 $10+12-2=20$이고 F의 분자 자유도는 $2-1=1$이다. t의 자유도와 같은 것은 F의 분모 자유도(20)다.