두 확률변수 X,\ Y의 결합확률분포가 다음과 같다.X\backslas… | [7급 국가직 통계학] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

$\mathrm{Cov}(X,Y)=-\dfrac{1}{8}$이므로 $\mathrm{Cov}(W,Z)=4$이다.
$E(X)=1\cdot\frac{1}{2}+2\cdot\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$, $E(Y)=\frac{1}{4}$, $E(XY)=1\cdot1\cdot\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
$\mathrm{Cov}(X,Y)=\frac{1}{4}-\frac{3}{2}\cdot\frac{1}{4}=-\frac{1}{8}$
공분산은 상수항에 영향받지 않고 두 계수의 곱만큼 배가된다.
$\mathrm{Cov}(W,Z)=(-4)(8)\left(-\frac{1}{8}\right)=4$
$-\frac{1}{8}$은 변환 전 $\mathrm{Cov}(X,Y)$ 자체로, 계수 곱 $-32$를 빠뜨린 값이다.
$\frac{1}{8}$과 $-4$는 부호나 계수 곱을 잘못 처리한 값이다.