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1[7급 국가직 전자회로] 24년 1회차
그림 (a) 연산증폭기 회로의 전압이득 Av = VoutVin\dfrac{\mathrm{V_{out}}}{\mathrm{V_{in}}}에 대한 보드선도(bode plot)가 그림 (b)와 같을 때, 커패시턴스 C[μF]는? (단, 저항 R1 = R2 = R3 = 1 [kΩ]이고 연산증폭기는 이상적이다)

문제 이미지
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12π\dfrac{1}{2\pi}
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1π\dfrac{1}{\pi}
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해설

커패시턴스는 1 μF1\,\mu\mathrm{F}이다.

입력 RC 저역통과단의 극점이 보드선도의 꺾임 주파수이다.
fp=12πR1C=12π kHzf_p=\dfrac{1}{2\pi R_1C}=\dfrac{1}{2\pi}\,\mathrm{kHz}

따라서 R1C=10−3 sR_1C=10^{-3}\,\mathrm{s}이고 R1=1 kΩR_1=1\,\mathrm{k\Omega}이므로 C=10−6 FC=10^{-6}\,\mathrm{F}이다. 뒤의 비반전 증폭단은 평탄 이득 1+R2/R3=21+R_2/R_3=2만 정할 뿐 꺾임 주파수에는 영향이 없다.

  • 12π\dfrac{1}{2\pi}: 꺾임 주파수의 2π2\pi를 커패시턴스에 그대로 옮긴 값이다.
  • 1π\dfrac{1}{\pi}: 같은 혼동에 이득 2를 곱한 값이다.
  • 3: 꺾임 주파수가 16π kHz\dfrac{1}{6\pi}\,\mathrm{kHz}로 낮아져 보드선도와 맞지 않는다.

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