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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차
내경 0.5 m인 관에 물이 가득 차 층류로 흐르고 있다. 이 관의 100 m 구간에서 발생한 손실수두가 2.0 m이다. 관벽에 작용하는 전단응력[kgf/m2]은? (단, 물의 단위중량은 1 gf/cm3이다)
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2.5
2
5.0
3
7.5
4
10.0
해설

관벽 전단응력은 2.5 kgf/m22.5\ \mathrm{kg_f/m^2}이다.

관벽 전단응력은 층류·난류와 무관하게 힘의 평형으로 구하며, 원관의 동수반경은 지름의 1/4이다.
τ0=γRhLL, R=D4=0.125 m\tau_0=\gamma R\dfrac{h_L}{L},\ R=\dfrac{D}{4}=0.125\ \mathrm{m}

τ0=1,000×0.125×2.0100=2.5 kgf/m2\tau_0=1{,}000\times0.125\times\dfrac{2.0}{100}=2.5\ \mathrm{kg_f/m^2}

  • 동수반경 대신 반지름 0.25 m를 넣으면 5.0이 되어 틀린다.
  • 지름 0.5 m를 그대로 넣으면 10.0이 되어 틀린다.

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