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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차

수심에 비해 폭이 매우 넓은 직사각형 개수로에서 등류수심이  $\mathrm{y_n}=\dfrac{\mathrm{n}^{\alpha}\mathrm{q}^{\alpha}}{\mathrm{S_0}^{\beta}}$ 일 때,  $\alpha$ 의 값은? (단, y_n은 등류수심, n은 Manning의 조도계수, q는 단위폭당 유량, S₀는 하상경사이다)

3/5

5/3

3/10

10/3

해설

 $\alpha$ 의 값은 3/5이다.
광폭 수로는 동수반경을 수심으로 보고 Manning 공식을 단위폭 유량으로 쓴다.
 $q=\dfrac{1}{n}y_n^{5/3}S_0^{1/2}$ 
수심에 대해 정리하면
 $y_n=\left(\dfrac{nq}{S_0^{1/2}}\right)^{3/5}=\dfrac{n^{3/5}q^{3/5}}{S_0^{3/10}}$ 
따라서  $\alpha=3/5,\ \beta=3/10$ 이다.
5/3은 Manning 공식에서 수심의 지수로, 수심에 대해 풀기 전의 값이다.
3/10은 하상경사의 지수 β에 해당한다.

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