그림과 같이 수조에 내경 0.4 m인 사이펀이 설치되어 있다. 관의 마찰손실계수가 0.02이고, 사이펀 내 유속이 1 m/s일 때, 점 A에서의 압력[g f /cm 2 ]은? (단, 관내 마찰손실을 제외한 유입, 유출, 만곡 등 미소손실은 무시하며, 점 A에서 점 B까지 관의 길이는 6 m, 물의 단위중량은 1 g f /cm 3 , 중력가속도는 10 m/s 2 이다)

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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차

그림과 같이 수조에 내경 0.4 m인 사이펀이 설치되어 있다. 관의 마찰손실계수가 0.02이고, 사이펀 내 유속이 1 m/s일 때, 점 A에서의 압력[g_f/cm²]은? (단, 관내 마찰손실을 제외한 유입, 유출, 만곡 등 미소손실은 무시하며, 점 A에서 점 B까지 관의 길이는 6 m, 물의 단위중량은 1 g_f/cm³, 중력가속도는 10 m/s²이다)

－501.5

－498.5

498.5

501.5

해설

사이펀 정상부 A는 대기압보다 낮은 부압이 걸리며, 그 값은  $-498.5\ \mathrm{g_f/cm^2}$ 이다.
A와 유출구 B 사이에 베르누이식을 세운다. B는 대기 방출이므로 압력 0, 관 지름이 같아 속도수두는 상쇄되고 A가 B보다 5 m 높다.
 $h_L=f\dfrac{L}{D}\dfrac{V^2}{2g}=0.02\times\dfrac{6}{0.4}\times\dfrac{1^2}{20}=0.015\ \mathrm{m}$ 
 $\dfrac{p_A}{\gamma}+5=0+h_L$ 
 $\dfrac{p_A}{\gamma}=-4.985\ \mathrm{m}=-498.5\ \mathrm{cm}$ 
 $p_A=1\times(-498.5)=-498.5\ \mathrm{g_f/cm^2}$ 
양의 값들은 사이펀 정상부가 유출구보다 높아 대기압 이하가 된다는 점과 맞지 않는다.
−501.5는 마찰손실수두를 반대 부호로 더한 값이다.

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