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1[7급 국가직 수리수문학] 24년 1회차
그림과 같이 서로 압력이 다른 두 관을 U-자형 액주계로 연결하였다. A와 B의 압력차[gf/cm2]는? (단, γ1\gamma_1 =1 gf/cm3, γ2\gamma_2 =13.6 gf/cm3, h1 =14 cm, h2 =20 cm, h3 =10 cm이다)

문제 이미지
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해설

시차액주계에서 같은 높이의 수은 경계면 압력이 같다는 조건으로 풀면 압력차는 268 gf/cm2268\ \mathrm{g_f/cm^2}이다.

왼쪽 수은면 높이를 기준으로 양쪽 압력을 같게 놓는다. A는 기준면보다 h1 위, 오른쪽은 수은 기둥 h2 위에 물 기둥 h3를 지나 B에 이른다.

pA+γ1h1=pB+γ2h2+γ1h3p_A+\gamma_1 h_1=p_B+\gamma_2 h_2+\gamma_1 h_3
pA−pB=13.6×20+1×10−1×14p_A-p_B=13.6\times 20+1\times 10-1\times 14
pA−pB=272+10−14=268 gf/cm2p_A-p_B=272+10-14=268\ \mathrm{g_f/cm^2}

  • 154는 수은 기둥 압력 272보다 지나치게 작아 압력 평형식과 맞지 않는다.
  • 365는 수은 기둥 압력 272에 물 기둥 보정(+10, −14)을 더해도 나올 수 없는 큰 값이다.
  • 420은 같은 평형식으로 얻어지는 값보다 훨씬 커 성립하지 않는다.

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