그림과 같이 반지름 R = 10 cm, 질량 M = 2.0 kg의 원통형 바퀴에 실을 감고 실의 끝에 질량 m의 물체를 달고 놓아주니 물체가 5.0 m/s 2 의 가속도로 낙하한다. 중력가속도는 10 m/s 2 이고 바퀴의 관성모멘트는 10 g·m 2 이다. 이로부터 알 수 있는 질량 m의 크기(kg)는? (단, 마찰과 공기저항은 무시한다)

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그림과 같이 반지름 R = 10 cm, 질량 M = 2.0 kg의 원통… | [7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 물리학개론] 24년 1회차

그림과 같이 반지름  $R$  = 10 cm, 질량  $M$  = 2.0 kg의 원통형 바퀴에 실을 감고 실의 끝에 질량  $m$ 의 물체를 달고 놓아주니 물체가 5.0 m/s²의 가속도로 낙하한다. 중력가속도는 10 m/s²이고 바퀴의 관성모멘트는 10 g·m²이다. 이로부터 알 수 있는 질량  $m$ 의 크기(kg)는? (단, 마찰과 공기저항은 무시한다)

0.1

0.3

해설

바퀴의 회전 운동 방정식으로 장력을 구하면 물체의 질량은 1 kg이다.
 $I=10\,\mathrm{g\cdot m^2}=0.01\,\mathrm{kg\cdot m^2}$ ,  $R=0.1\,\mathrm{m}$ ,  $\alpha=a/R$ 
 $TR=I\dfrac{a}{R}\Rightarrow T=\dfrac{Ia}{R^2}=\dfrac{0.01\times5.0}{0.01}=5\,\mathrm{N}$ 
물체:  $mg-T=ma\Rightarrow m(10-5.0)=5\Rightarrow m=1\,\mathrm{kg}$ 
관성모멘트가 직접 주어졌으므로 바퀴 질량  $M$ 은 계산에 쓰이지 않는다.
0.1 kg:  $a=\dfrac{mg}{m+I/R^2}=\dfrac{1}{1.1}\approx0.9\,\mathrm{m/s^2}$ 로 너무 작다.
0.3 kg:  $a=\dfrac{3}{1.3}\approx2.3\,\mathrm{m/s^2}$ 로 너무 작다.
2 kg:  $a=\dfrac{20}{3}\approx6.7\,\mathrm{m/s^2}$ 로 너무 크다.

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