균일한 원형 단면을 갖는 축의 양쪽 끝이 단순지지되어 있고 축의 중앙에… | [7급 국가직 기계설계] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

축 전체의 위험속도는 $600\sqrt5\ \mathrm{rpm}$이다. 던커레이 식은 각 하중별 위험속도의 제곱 역수의 합으로 전체를 구한다.
자중만: $N_0=\dfrac{30}{\pi}\sqrt{\dfrac{g}{\delta_0}}=10\sqrt{\dfrac{9}{0.0001}}=3{,}000\ \mathrm{rpm}$
풀리만: $N_1=10\sqrt{\dfrac{9}{0.0004}}=1{,}500\ \mathrm{rpm}$
$\dfrac{1}{N_c^2}=\dfrac{1}{3{,}000^2}+\dfrac{1}{1{,}500^2}=\dfrac{5}{3{,}000^2}$ → $N_c=\dfrac{3{,}000}{\sqrt5}=600\sqrt5\ \mathrm{rpm}$
600: $\sqrt5$로 한 번 더 나눈 값이다.
1,000 및 $1{,}000\sqrt5$: 처짐 단위(mm→m) 환산이나 합성식을 잘못 적용한 값이다.