다음 회로의 전달함수 H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}에… | [7급 국가직 회로이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 회로이론] 25년 1회차

다음 회로의 전달함수  $H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}$ 에서 주파수응답  $H(j\omega)$ 는? (단, 입력전압  $v_i(t)$ 는 각주파수가  $\omega=100$  [rad/sec]인 정현파 전압원이고,  $V_i(s)$ 와  $V_o(s)$ 는 각각  $v_i(t)$ 와  $v_o(t)$ 의 라플라스 변환이다)

 $1.5-j0.5$

 $1.5+j0.5$

 $3-j1.5$

 $3+j1.5$

해설

주파수응답은  $H(j100)=1.5-j0.5$ 이다.
 $\omega=100$ 에서  $Z_L=j100\times 0.02=j2\ \Omega$ ,  $Z_C=\dfrac{1}{j100\times 0.002}=-j5\ \Omega$ 이다.
저항과 커패시터의 병렬:  $Z_p=\dfrac{1}{0.1+j0.2}=2-j4\ \Omega$ 
분압:  $H=\dfrac{Z_p}{Z_p+j2}=\dfrac{2-j4}{2-j2}=\dfrac{(2-j4)(2+j2)}{8}=\dfrac{12-j4}{8}=1.5-j0.5$ 
 $1.5+j0.5$ 는 허수부 부호를 틀렸다.
 $3-j1.5$ 는 분압 결과보다 크기가 약 2배로 맞지 않는다.
 $3+j1.5$ 는 크기와 위상 부호가 모두 맞지 않는다.

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