다음 회로의 전달함수 H(s)=\frac{V_o(s)}{V_i(s)}는? | [7급 국가직 회로이론] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

전달함수는 $H(s)=\dfrac{3s+1}{3s+2}$이다.
가운데 마디를 $V_m$으로 두고 출력이 개방된 상태에서 마디해석한다(커패시터 어드미턴스 $s$).
출력 마디: $s(V_i-V_o)+(V_m-V_o)=0\ \Rightarrow\ V_m=(1+s)V_o-sV_i$
가운데 마디: $(V_i-V_m)+(V_o-V_m)=V_m\ \Rightarrow\ V_i+V_o=3V_m$
대입: $(1+3s)V_i=(3s+2)V_o$
검산: 직류($s=0$)에서는 커패시터 개방으로 $H=\dfrac{1}{2}$, 고주파($s\to\infty$)에서는 커패시터 단락으로 $H=1$이어야 한다.
$\dfrac{s+2}{s+3}$는 직류이득이 $\dfrac{2}{3}$로 맞지 않는다.
$\dfrac{s+2}{2s+3}$는 직류이득 $\dfrac{2}{3}$, 고주파 이득 $\dfrac{1}{2}$로 맞지 않는다.
$\dfrac{2s+1}{3s+2}$는 직류이득은 맞으나 고주파 이득이 $\dfrac{2}{3}$로 맞지 않는다.