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1[7급 국가직 회로이론] 25년 1회차

주기가  $T_0$ 인 주기함수  $f(t)$ 를 다음과 같이 표시할 수 있다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
 $f(t)=a_0+\sum_{n=1}^{\infty}a_n\cos n\omega_0 t+\sum_{n=1}^{\infty}b_n\sin n\omega_0 t$

 $\omega_0=\frac{2\pi}{T_0}$

 $a_0=\frac{1}{T_0}\int_0^{T_0}f(t)dt$

 $f(t)=-f(-t)$ 인 경우,  $a_n=0$

 $f(t)=f(t-\frac{T_0}{2})$ 인 경우,  $a_n=b_n=0$  ( $n$ 은 짝수)

해설

 $f(t)=f(t-T_0/2)$ 이면 짝수 고조파만 남고 홀수 고조파가 0이 되므로, 짝수 차수 계수가 0이라는 설명이 옳지 않다.
반주기 이동해도 파형이 같으면 실제 주기가  $T_0/2$ 이고 기본 각주파수가  $2\omega_0$ 이므로, 그 정수배인 짝수 차 성분만 존재한다.
기본 각주파수  $\omega_0=2\pi/T_0$ 는 정의 그대로 옳다.
직류분  $a_0$ 는 한 주기 평균값  $\dfrac{1}{T_0}\int_0^{T_0}f(t)dt$ 로 옳다.
 $f(t)=-f(-t)$ 인 기함수는 sin 항만 가지므로  $a_n=0$ 이 옳다.

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