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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차

성분 A와 B로 구성된 이성분계가 300 K, 0.3 bar에서 기－액 평형 상태에 있다. 성분 A의 활동도계수  $\gamma_\mathrm{A}$ 에 대하여  $\ln(\gamma_\mathrm{A}) = \frac{10}{7}(x_\mathrm{B})^2$ 을 만족하고,  $x_\mathrm{A}$  ＝ 0.3일 때, 기체상에서 A의 몰분율은? (단, 기체상은 이상기체이고, 해당 온도에서 물질 A의 포화 증기압은 0.2 bar이다.  $x_\mathrm{A}$ 와  $x_\mathrm{B}$ 는 액체상에서 성분 A, B의 몰분율이고,  $\ln 2 = 0.7$ 로 계산한다)

0.2

0.4

0.6

0.7

해설

기체상에서 A의 몰분율은 0.4이다.
 $x_\mathrm{B} = 0.7$ 이므로  $\ln\gamma_\mathrm{A} = \dfrac{10}{7}(0.7)^2 = 0.7 = \ln 2$ , 즉  $\gamma_\mathrm{A} = 2$ 이다.
수정 라울 법칙  $y_\mathrm{A}P = x_\mathrm{A}\gamma_\mathrm{A}P_\mathrm{A}^{sat}$ 에서
 $y_\mathrm{A} = \dfrac{0.3 \times 2 \times 0.2}{0.3} = 0.4$ 
활동도계수를 빼고 이상용액으로 계산하면 0.2가 되어 비이상성을 놓친다.

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