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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차

van der Waals 상태방정식( $P = \frac{RT}{V-b} - \frac{a}{V^2}$ )에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단,  $P$ 는 압력,  $T$ 는 온도,  $V$ 는 몰부피,  $R$ 은 기체상수,  $a$ 와  $b$ 는 상수이다)ㄱ.  $a$ 와  $b$ 는 물질의 종류와 무관한 상수이다.
ㄴ. 기체 분자의 크기와 분자 간 상호작용을 고려한 상태방정식이다.
ㄷ. 임계온도보다 낮은 온도영역에서 실제기체의 거동을 완벽하게 예측한다.
ㄹ. van der Waals 상태방정식으로 계산한 임계점에서의 압축인자( $Z$ )는 0.375이다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄷ

ㄴ, ㄹ

ㄷ, ㄹ

해설

옳은 것은 분자 크기와 분자 간 상호작용을 고려한 식이라는 설명과 임계 압축인자 0.375라는 설명이다.
van der Waals 식에서  $b$ 는 분자 자체의 부피(배제부피),  $a$ 는 분자 간 인력을 보정하며, 임계점 조건을 풀면  $Z_c = \dfrac{P_cV_c}{RT_c} = \dfrac{3}{8} = 0.375$ 이다.
ㄱ:  $a = \dfrac{27R^2T_c^2}{64P_c}$ ,  $b = \dfrac{RT_c}{8P_c}$ 로 임계상수에 따라 달라지는 물질 고유 상수이다.
ㄷ: 단순한 입방형 식이라 임계온도 이하에서 실제기체·액체 거동을 완벽히 예측하지 못한다.

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