성분 A와 B로 구성된 용액에서 성분 A의 몰분율은 0.2이고, 성분 A와 B의 부분 몰부피는 각각 55 cm 3 mol -1 , 17.5 cm 3 mol -1 이다. 순수한 물질 A와 B의 몰부피는 각각 57.5 cm 3 mol -1 , 18 cm 3 mol -1 일 때, 용액 1,000 cm 3 를 만드는 데 필요한 순수한 물질 A와 B의 부피[cm 3 ]의 합은? (단, 혼합 과정에서 온도와 압력은 일정하고, 두 성분의 반응 및 증발은 없다고 가정한다)

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성분 A와 B로 구성된 용액에서 성분 A의 몰분율은 0.2이고, 성분 … | [7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차

성분 A와 B로 구성된 용액에서 성분 A의 몰분율은 0.2이고, 성분 A와 B의 부분 몰부피는 각각 55 cm³ mol^-1, 17.5 cm³ mol^-1이다. 순수한 물질 A와 B의 몰부피는 각각 57.5 cm³ mol^-1, 18 cm³ mol^-1일 때, 용액 1,000 cm³를 만드는 데 필요한 순수한 물질 A와 B의 부피[cm³]의 합은? (단, 혼합 과정에서 온도와 압력은 일정하고, 두 성분의 반응 및 증발은 없다고 가정한다)

1,000

1,018

1,036

1,054

해설

필요한 순수 물질 부피의 합은  $1036\ \mathrm{cm^3}$ 이다.
용액 몰부피는  $V = \sum x_i\bar{V}_i = 0.2(55) + 0.8(17.5) = 25\ \mathrm{cm^3\,mol^{-1}}$ 이므로 용액  $1000\ \mathrm{cm^3}$ 는 40 mol이다.
 $n_\mathrm{A} = 8\ \mathrm{mol},\ n_\mathrm{B} = 32\ \mathrm{mol}$ 
 $V_t = 8(57.5) + 32(18) = 460 + 576 = 1036\ \mathrm{cm^3}$ 
부분 몰부피가 순수 몰부피보다 작아 혼합 시 부피가 수축하므로, 1000보다 큰 부피의 순수 물질이 필요하다.

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