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1[7급 국가직 화공열역학] 25년 1회차

다음은 이상기체의 정압 몰열용량( $C_P$ )에 대한 식이다. 일정한 압력에서 이상기체의 온도가  $T_1$ 에서  $3T_1$ 으로 변할 때, 몰엔탈피 변화량( $\Delta H$ )은? (단,  $A$ 와  $B$ 는 상수,  $T$ 는 온도,  $R$ 은 기체상수이다) $\frac{C_P}{R} = A + BT$

 $R(AT_1 + 4BT_1^2)$

 $R(2AT_1 + BT_1^2)$

 $R(2AT_1 + 2BT_1^2)$

 $R(2AT_1 + 4BT_1^2)$

해설

몰엔탈피 변화량은  $R(2AT_1 + 4BT_1^2)$ 이다.
정압에서  $\Delta H = \int_{T_1}^{3T_1} C_P\,dT = R\int_{T_1}^{3T_1}(A + BT)\,dT$ 이다.
 $\Delta H = R\left[A(3T_1 - T_1) + \dfrac{B}{2}(9T_1^2 - T_1^2)\right] = R(2AT_1 + 4BT_1^2)$ 
첫째 항은 온도 구간 폭  $2T_1$ 을 곱하므로  $AT_1$ 이 아니다.
둘째 항은  $\dfrac{B}{2}(9-1)T_1^2$ 이므로  $BT_1^2$ ,  $2BT_1^2$ 는 적분 계산이 틀린 결과이다.

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