n개의 자료 (x_i, y_i)에 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 추정… | [7급 국가직 통계학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 통계학] 25년 1회차

 $n$ 개의 자료  $(x_i, y_i)$ 에 단순선형회귀모형을 적합하여 얻은 추정식이
 $\hat{y}_i=4+6x_i$ 일 때, 관측값  $(x_1, y_1)=(3, 24)$ 에 대한 잔차의 제곱값은?

해설

잔차의 제곱값은 4이다.
적합값:  $\hat{y}_1=4+6\times3=22$ 
잔차:  $e_1=y_1-\hat{y}_1=24-22=2$ 
 $e_1^2=2^2=4$ 
잔차 2 자체는 제곱 전 값이며, 잔차 = 관측값 − 적합값의 방향으로 계산한다.

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