연속형 확률변수 X의 확률밀도함수가 다음과 같을 때, P(X>4\… | [7급 국가직 통계학] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

평균 4인 지수분포의 무기억성에 의해 값은 $e^{-\frac{1}{2}}$이다.
생존함수: $P(X\gt x)=e^{-x/4}$
$P(X\gt 4\mid X\gt 2)=\dfrac{P(X\gt 4)}{P(X\gt 2)}=\dfrac{e^{-1}}{e^{-1/2}}=e^{-1/2}$로, 처음부터 길이 2를 넘을 확률 $P(X\gt 2)$와 같다.
$e^{-1}$은 조건 없이 구한 $P(X\gt 4)$이다.
$e^{-3/4}$, $e^{-1/4}$은 각각 길이 3, 1을 넘을 확률로, 남은 구간 길이 2와 맞지 않는다.