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1[7급 국가직 전달현상] 25년 1회차

그림과 같이 구성된 저장고 내부의 기름, 물, 수은의 비중은 각각 0.8, 1.0, 13.6이다. 저장고 내부의 공기압( $P_A$ )이 대기압( $P_{\mathrm{atm}}$ )보다 60 Pa 클 때, 저장고 내부의 기름의 높이( $x$ )[cm]는? (단, 물의 밀도는  $1{,}000\ \mathrm{kg\,m^{-3}}$ , 중력가속도( $g$ )는  $10\ \mathrm{m\,s^{-2}}$ 로 계산한다)

해설

기름의 높이는 10 cm이다.
왼쪽 수은면(기름 윗면보다 15 cm 아래)과 같은 높이에서 압력을 같게 놓는다. 오른쪽은 대기압에 수은 1 cm가 더해진다.
 $P_A+\rho_{o}gx+\rho_{w}g(0.15-x)=P_{atm}+\rho_{Hg}g(0.01)$ 
 $60+8000x+1500-10000x=1360$ 
 $2000x=200,\ x=0.10\ \mathrm{m}$ 
7 cm: 공기 게이지압 60 Pa을 빠뜨려  $1500-2000x=1360$ 으로 푼 값이다.
8 cm·9 cm: 위 압력 평형식에 대입하면 양변이 같아지지 않는다.

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