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1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차
그림과 같이 ZL=200Z_L=200 [Ω] 부하저항을 특성 임피던스 Z0=50Z_0=50 [Ω] 무손실 전송선로에 연결하기 위해 두 개의 λ4\frac{\lambda}{4}변환기를 사용하였다. 특성 임피던스 Z2=40Z_2=40 [Ω]인 전송선로를 사용할 경우, 특성 임피던스 Z1Z_1[Ω]은?

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해설

정합 조건에서 Z1=20 ΩZ_1=20\ \Omega이다.

λ4\dfrac{\lambda}{4} 변환기의 입력 임피던스는 Zin=Z2ZloadZ_{in}=\dfrac{Z^2}{Z_{load}}이다. 부하 쪽부터 차례로 변환한다.

둘째 구간: Zin2=402200=8 ΩZ_{in2}=\dfrac{40^2}{200}=8\ \Omega
첫째 구간: Z128=50⇒Z12=400⇒Z1=20 Ω\dfrac{Z_1^2}{8}=50\Rightarrow Z_1^2=400\Rightarrow Z_1=20\ \Omega

  • 25 Ω: 입력 임피던스가 625/8≈78 Ω625/8\approx78\ \Omega으로 50 Ω과 정합되지 않는다.
  • 30 Ω: 900/8=112.5 Ω900/8=112.5\ \Omega으로 정합되지 않는다.
  • 40 Ω: 1600/8=200 Ω1600/8=200\ \Omega으로 부하 값이 그대로 돌아와 정합되지 않는다.

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