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1[7급 국가직 전기자기학] 25년 1회차

 $z=0$  평면을 경계면으로 영역 1( $z > 0$ )은 비유전율  $\epsilon_{r1}=2$ 인 유전체로 채워져 있고, 영역 2( $z < 0$ )는 비유전율  $\epsilon_{r2}=3$ 인 유전체로 채워져 있다. 영역 1의 전기장이  $\overrightarrow{E_1}=3\overrightarrow{a_x}-\overrightarrow{a_y}+6\overrightarrow{a_z}$  [V/m]일 때, 영역 2의 전기장의 크기  $\left|\overrightarrow{E_2}\right|$  [V/m]는? (단, 경계면에 전하는 없다)

 $\sqrt{22}$

 $\sqrt{26}$

 $\sqrt{33}$

 $\sqrt{46}$

해설

접선 성분은 전기장 연속, 법선 성분은 전속밀도 연속 조건을 적용하면 영역 2의 전기장 크기는  $\sqrt{26}\,\mathrm{V/m}$ 이다.
경계면의 법선이 z축이므로 접선 성분  $E_{2x}=3,\ E_{2y}=-1$ 은 그대로 유지된다.
법선 성분:  $\epsilon_{r1}E_{1z}=\epsilon_{r2}E_{2z}$ 
 $2\times6=3E_{2z}\ \Rightarrow\ E_{2z}=4$ 
 $|\vec{E_2}|=\sqrt{3^2+1^2+4^2}=\sqrt{26}$ 
 $\sqrt{46}$ : 법선 성분 전기장까지 연속( $E_{2z}=6$ )으로 본 값이다.
 $\sqrt{22}$ : 법선 성분이  $2\sqrt{3}$ 이어야 나오는 값으로 경계조건과 맞지 않는다.
 $\sqrt{33}$ : 법선 성분이  $\sqrt{23}$ 이어야 나오는 값으로 경계조건과 맞지 않는다.

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