시스템 M(s)=\frac{1}{s^2+3s+5}에 단위계단입력이 주어… | [7급 국가직 자동제어] 25년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[7급 국가직 자동제어] 25년 1회차

시스템  $M(s)=\frac{1}{s^2+3s+5}$ 에 단위계단입력이 주어질 때, 정상상태에서 입력과 출력의 차이는?

 $\frac{1}{5}$

 $\frac{2}{5}$

 $\frac{3}{5}$

 $\frac{4}{5}$

해설

정상상태에서 입력과 출력의 차이는  $\dfrac{4}{5}$ 이다.
극점  $s^2+3s+5=0$ 이 모두 좌반평면이므로 최종값 정리를 쓸 수 있다.
 $y(\infty)=\lim_{s\to 0}s\cdot M(s)\cdot\dfrac{1}{s}=M(0)=\dfrac{1}{5}$ 
입력은 1이므로 차이는  $1-\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}$ 
 $\dfrac{1}{5}$ : 출력의 정상값 자체이며 입력과의 차이가 아니다.
 $\dfrac{2}{5}$ : 최종값 계산 어디에서도 나오지 않는 값이다.
 $\dfrac{3}{5}$ : 분모의 1차 계수를 분자로 잘못 쓴 값이다.

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