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1[7급 국가직 응용역학] 25년 1회차
그림과 같이 완전 탄소성 재료로 만들어진 두 개의 같은 봉이 강체 BC를 지지하고 있다. 봉의 단면적은 A, 항복응력은 σy, 항복변형률은 εy, 탄성계수가 E일 때, 소성하중 Pp = α\alpha(σyA)이다. α\alpha의 크기는? (단, 자중은 무시한다)

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해설

소성하중은 Pp=σyAP_{p}=\sigma_{y}A이므로 α는 1이다.

붕괴 시 두 봉 모두 항복하여 각각 σyA\sigma_{y}A를 부담한다. 힌지 B에 대한 모멘트 평형:

σyA×1+σyA×2=Pp×3\sigma_{y}A\times 1+\sigma_{y}A\times 2=P_{p}\times 3
Pp=σyAP_{p}=\sigma_{y}A

  • α=2는 두 봉 항복력을 단순 합산(모멘트 팔길이 무시)한 값이다.
  • α=3은 하중의 팔길이 3 m를 반영하지 않은 값이다.
  • α=4이면 하중 모멘트가 두 봉의 저항모멘트 3σ(y)A·m를 넘어 평형식을 만족하지 않는다.

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