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1[7급 국가직 응용역학] 25년 1회차

그림과 같은 트러스 구조물의 CF 부재와 EF 부재가 계획보다 각각 10 mm 길게 제작되었을 때, 이들 부재의 길이 차이로 발생하는 절점 D의 수직변위( $\delta_{\mathrm{V}}$ )와 수평변위( $\delta_{\mathrm{H}}$ )의 크기[mm]는? (단, 자중은 무시한다)

 $\delta_{\mathrm{V}}$ 　 $\delta_{\mathrm{H}}$

0　0

10　20

10　0

0　20

해설

절점 D의 수직변위와 수평변위는 모두 0이다.
제작오차에 의한 변위는 단위하중법  $\delta=\sum n\,\Delta L$ 로 구한다(n은 D에 단위하중을 둘 때의 부재력).
D에 연직 단위하중: 절점 D·F 평형에서  $n_{EF}=+1,\ n_{CF}=-1$ 
 $\delta_{V}=1\times 10+(-1)\times 10=0$ 
D에 수평 단위하중: 하현재 CD만 힘을 받고  $n_{EF}=n_{CF}=0$ 
 $\delta_{H}=0$ 
수직변위 10 mm는 CF 부재의 압축력 부호를 빠뜨려 두 효과가 상쇄됨을 놓친 값이다.
수평변위 20 mm는 두 부재 늘어남을 단순히 더한 값이다.

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