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1[7급 국가직 응용역학] 25년 1회차

그림과 같이 등분포하중(w)이 작용하는 구조물에서 소성붕괴 등분포하중  $\mathrm{w_u}=\alpha\left(\dfrac{\mathrm{M_p}}{\mathrm{L}^2}\right)$ 이다.  $\alpha$ 의 크기는? (단, 휨강성 EI는 일정하고, M_p는 소성모멘트이며 자중은 무시한다)

해설

소성붕괴하중은  $w_{u}=\dfrac{2M_{p}}{L^{2}}$ 이므로 α는 2이다.
캔틸레버는 정정 구조이므로 고정단에 소성힌지 1개가 생기면 붕괴한다.
 $M_{\max}=\dfrac{wL^{2}}{2}=M_{p}$ 
 $w_{u}=\dfrac{2M_{p}}{L^{2}}$ 
α=4는 고정단 모멘트를  $wL^{2}/4$ 로 본 값이다.
α=8은 단순보 최대모멘트  $wL^{2}/8$ 을 적용한 값이다.
α=6은 정정 캔틸레버와 맞지 않는 값이다.

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