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1[7급 국가직 반응공학] 25년 1회차

정용 회분식반응기에서 0.875 mol dm^-3의 순수한 A를 반응물로 등온 가역 액상 기초반응  $\mathrm{A}\rightleftarrows2\mathrm{B}$ 를 진행한다. 평형상수가 0.4일 때, A의 평형전환율은? (단, A와 B의 활동도계수는 1이다)

 $\dfrac{1}{7}$

 $\dfrac{1}{5}$

 $\dfrac{2}{7}$

 $\dfrac{2}{5}$

해설

A의 평형전환율은  $\dfrac{2}{7}$  이다.
정용·순수 A:  $C_{\mathrm{A}}=C_{\mathrm{A0}}(1-X)$ ,  $C_{\mathrm{B}}=2C_{\mathrm{A0}}X$ 
평형식:  $K=\dfrac{C_{\mathrm{B}}^2}{C_{\mathrm{A}}}=\dfrac{4C_{\mathrm{A0}}X^2}{1-X}$ 
대입:  $\dfrac{4(0.875)X^2}{1-X}=0.4\ \Rightarrow\ 35X^2+4X-4=0$ 
결과:  $X=\dfrac{-4+24}{70}=\dfrac{2}{7}$ 
B의 계수 2 때문에 B 농도가 제곱으로 들어가고 초기농도가 남는 점이 핵심이다.

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